Основы электроники: теория и практика. Мощность и тепловыделение

Время чтения: 15 минут

Рассмотрим нюансы охлаждения электронных компонентов, выбора радиаторов и проводников, способных безопасно выдерживать требуемую токовую нагрузку. Эти знания обязательны для разработчиков электронной аппаратуры и тех, кто занимается её ремонтом или эксплуатацией.

В первых частях мы изучили закон мощности: если известен ток в цепи, а также приложенное напряжение, то можно вычислить потребляемую электрическую мощность этой цепи:

Общий закон мощности показывает, сколько энергии поступает в цепь, но не говорит, как эта энергия расходуется. Рассмотрим некий «чёрный ящик» с двумя выводами (или, как говорят профессионалы, двухполюсник) — неизвестную цепь, которая может состоять из любых электронных компонентов. Если мы можем измерить силу тока, входящего в «чёрный ящик», и напряжение на нём, используя амперметр и вольтметр, мы могли бы затем перемножить измеренные значения силы тока и напряжения и вычислить мощность, потребляемую нашим двухполюсником. К примеру, на иллюстрации на рисунке ниже ток равен 100 миллиамперам (100 мА = 0.1 ампера), а напряжение равно 10 вольтам, что при перемножении даёт общую потребляемую мощность в 1 ватт.

Знание, сколько энергии поступает в «чёрный ящик», невероятно полезно: оно серьёзно упрощает процесс анализа работы электрических цепей (как мы увидим позже). Но, предположим, что нас интересует, сколько энергии теряется на нагрев (энергия, которая расходуется на увеличение амплитуды колебаний атомов кристаллической решётки, инфракрасное излучение и т. д.). Если мы не можем заглянуть внутрь «чёрного ящика», то не можем однозначно сказать, сколько энергии было затрачено на нагрев, сколько на инфракрасное излучение, световое излучение и т. д. Внутри «чёрного ящика» могут находиться устройства, которые используют часть поступившей энергии для выполнения полезной работы, к примеру, для генерации магнитных полей в якоре (роторе) и статоре электрического двигателя, заставляя ротор вращаться, или для генерации магнитного поля в звуковой катушке динамика, или для испускания светового излучения, радиоволн и т. д. Возможно, энергия расходуется и преобразуется в другие необычные формы, не совсем тождественные с теплом: затраты энергии, необходимые для протекания химических реакций или, скажем, потери из-за вихревых токов в дросселях и трансформаторах. Однако мощность полностью преобразуется в тепловую энергию, если «чёрный ящик» будет идеальным резистором (со стопроцентным омическим сопротивлением). Только в этом случае мы совместим общий закон мощности с законом Ома:

Такого вида потери мощности из-за нагрева часто называют омическим нагревом, джоулевским нагревом или потерями I2R. Будьте осторожны при интерпретации этого закона. К примеру, рассмотрим наш «чёрный ящик», потребляющий 1 ватт мощности. Зная мощность и ток, которые мы измерили и вычислили, легко предположить, что сопротивление двухполюсника равно:

Соответственно, мы бы могли сказать, что «чёрный ящик» — это резистор сопротивлением 100 Ом, выделяющий 1 ватт тепла. Как видите, это ошибочное предположение, поскольку мы проигнорировали внутреннее устройство «чёрного ящика»: мы не учли характер нагрузки, которая может и не быть чисто омической. Часто при анализе электрических цепей новички рассматривают любую нагрузку (то есть «чёрный ящик») как идеальный резистор. Это позволяет получить правильный ответ при решении уравнения относительно конкретной переменной, но этот аналитический приём не следует использовать для определения количества выделяемого тепла, если, конечно, «чёрный ящик» не является идеальным резистором. Уловили суть? Следующий пример даёт представление, как расходуется мощность и какая её часть преобразуется в тепло.

Вся мощность, подаваемая в эту цепь, преобразуется в полезную работу и тепло. Общая мощность, подаваемая в цепь, составляет: Ptot = IV = (0.757 ампера)*(12 вольт) = 9,086 ватта (напряжение измерено на неподключённой к цепи батарее). Мы видим, что часть общей мощности теряется во внутреннем сопротивлении батареи, в сопротивлении проводов и в сопротивлении токоограничивающего резистора, используемого светодиодом. Мощность, затраченная на создание света лампой и светодиодом, может считаться полезной потребляемой мощностью. Поскольку мы не можем отделить потери мощности от полезной мощности, мы можем довольствоваться лишь общим законом мощности. Согласно закону сохранения энергии (и мощности), все отдельные мощности участков цепи суммируются и дают в сумме общую мощность.

Как происходит передача энергии при нагреве? В газе теплопередача представляет собой передачу энергии между сталкивающимися молекулами газа. Молекулы газа при более высокой температуре движутся быстрее, то есть обладают более высокой кинетической энергией и при столкновении с более медленными молекулами газа передают им часть своей энергии. Газы, как правило, являются худшими проводниками тепла из-за низкой плотности молекул.

В неметаллах теплопередача — результат передачи энергии за счёт колебаний кристаллической решётки — «энергично» колеблющиеся атомы в одной области твёрдого тела (к примеру, вблизи пламени) передают свою энергию другим областям твёрдого тела, в которых атомы колеблются менее «энергично». Теплопроводность неметаллов сильно зависит от структуры кристаллической решётки.

В случае же металлов теплопередача — результат как эффектов колебаний кристаллической решётки (как это наблюдается в неметаллах), так и передачи кинетической энергии за счёт подвижных свободных электронов. Свободные электроны внутри металла движутся довольно быстро (∼106 метров в секунду для большинства металлов) при комнатной температуре. Хотя по-грамотному нужно рассматривать этот эффект через призму квантовой механики, но можно рассматривать электроны как плотный газ, способный увеличивать свою общую энергию при увеличении температуры и, соответственно, способный переносить эту энергию в области металла с более низкой температурой. Однако повышение температуры металла в целом также увеличивает электрическое сопротивление: скорость дрейфа свободных электронов уменьшается из-за как усиления колебаний кристаллической решётки, так и увеличения тепловой составляющей скорости: становится сложнее воздействовать на свободные электроны приложенным электрическим полем. Металлы являются лучшими проводниками тепла, отчасти благодаря свободным электронам.

Энергия, которой обладает тело при температуре T, коррелирует с его внутренней энергией — результатом движения его атомов, электронов и молекул в целом. Однако некорректно использовать слово «тепло», к примеру, «тело обладает теплом». Слово «тепло» используется для описания процесса передачи энергии от тела с высокой температурой к телу с более низкой температурой. Согласно первому закону термодинамики, утверждающему сохранение энергии, изменение внутренней энергии системы ∆u равно количеству тепла QH, добавленного к системе, и работе W, совершаемой системой: ∆u = QH − W. Если предположить, что работа не совершается (энергия передаётся, к примеру, для перемещения поршня в цилиндре), мы говорим ∆u = QH. При этом предположении тепло можно рассматривать не как меру внутренней энергии системы, а как изменение внутренней энергии. Основная причина такого подхода в том, что определить конкретно фактическую внутреннюю энергию системы очень сложно; а вот изменения внутренней энергии вполне измеримы.

На практике же наиболее полезным является показатель скорости теплопередачи. С помощью экспериментальных данных можно определить, насколько хорошо определённые материалы передают тепло:

, где k — теплопроводность (измеряемую в Вт/м·°C) рассматриваемого материала, а ∇T — градиент температуры:

Формула градиента температуры, вероятно, пугает многих, хотя это лишь математический способ представления распределения температуры в трёхмерном пространстве во времени. Для простоты мы будем придерживаться двумерного представления и представим градиент температуры как действующий через площадь A и толщину L, а также предположим, что условия стационарны:

, где ∆T = Thot − Tcold, измеренное в точках по длине L материала. Материалом может быть сталь, кремний, медь, текстолит печатных плат и т. д. На рисунке ниже показана схема описанной ситуации:

Когда один конец образца материала помещают в нагретую среду, тепло будет передаваться через весь материал к более холодному концу. Скорость теплопередачи зависит от термического сопротивления материала, которое зависит от геометрии материала и его удельного термического сопротивления. Здесь для обозначения термического сопротивления используется символ, похожий на символ резистора.

В таблице ниже показаны значения удельного термического сопротивления различных материалов:

Теплопроводность k (аналогично электрической проводимости) имеет обратную величину — а именно, удельное тепловое сопротивление λ. Опять же, первое показывает, «насколько хорошо» материал передаёт тепло, второе — «насколько плохо». Эти два параметра, что очевидно, связаны соотношением k = 1/λ.

Если мы начнём учитывать геометрические характеристики материала, мы можем ввести понятие теплового сопротивления ℜtherm (аналогично электрическому сопротивлению), которое зависит от площади поперечного сечения A, длины образца материала L и теплопроводности k (или удельного теплового сопротивления λ):

В итоге тепловая мощность теплопередачи через образец материала от точки с одной температурой к точке с другой выражается следующим образом:

Очень полезное свойство этого уравнения — оно в точности аналогично закону Ома, и поэтому к задачам по расчёту теплопередачи применяются те же принципы и методы, что и к задачам по расчёту электрических цепей. К примеру, справедливы следующие соответствия:

Выделение тепла чрезвычайно важно для приборов, задача которых и состоит в нагреве (плиты, тостеры, фены, водонагреватели и т. д.). Но в большинстве случаев тепло — это потеря мощности, которую следует минимизировать, когда это возможно, или учитывать при выборе компонентов. Все реальные компоненты схем — не только резисторы, но и такие компоненты, как конденсаторы, катушки индуктивности, дроссели, трансформаторы, диоды, транзисторы, двигатели, батареи и аккумуляторы и т. д. — имеют некоторое внутреннее сопротивление. Хотя этим внутренним сопротивлением очень часто можно пренебречь, в некоторых случаях игнорировать его всё же нельзя.

Серьёзные проблемы возникают, когда непреднамеренное выделение тепла повышает температуру компонента схемы до критической точки, вызывая его отказ из-за пробоя, расплавления, возгорания или взрыва. Менее серьёзные проблемы возникают, когда компонент получает термическое повреждение, приводящее к изменению его характеристик, таких как изменение сопротивления резистора, порой вызывающее сбой в работе схемы.

Чтобы не было проблем из-за выделения тепла, важно использовать компоненты, рассчитанные на работу с мощностью, в два-три раза превышающей максимальную ожидаемую мощность рассеивания. В случаях, когда нагрев не должен приводить к серьёзному изменению в работе компонента, используют детали с низким температурным коэффициентом сопротивления/ёмкости/утечки и т. д.

Рассеивание тепла (точнее, эффективное отведение выделяемого тепла) становится очень важным в схемах средней и высокой мощности — источниках питания, усилителях низкой и высокой частоты, передатчиках и силовых сильноточных схемах. Существуют различные методы отвода тепла для снижения рабочей температуры компонентов ниже критического уровня. Пассивные методы включают в себя использование естественной вентиляции, радиаторов и продуманной компоновки. Радиаторы — это устройства, используемые для отвода тепла от чувствительных к температуре компонентов за счёт искусственного увеличения их излучающей поверхности, через которую в единицу времени может быть передано окружающему воздуху большее количество тепла. Активные методы включают в себя принудительную вентиляцию или какой-либо вид жидкостного охлаждения.

В первых частях имело место утверждение, что плотность тока в медном проводнике увеличивается с уменьшением его диаметра. Как оказалось, более высокая плотность тока приводит к более высокой температуре нагрева; происходит больше столкновений между электронами и ионами кристаллической решётки меди. Существует точка, где плотность тока так велика, что энергия колебания атомов меди превосходит энергию связи в кристаллической решётке, что приводит к расплавлению проводника (достижение точки плавления). Чтобы предотвратить это, важно выбирать соответствующий диаметр провода для ожидаемых средних уровней тока. Размер провода определяется его калибром: общепринятым мировым стандартом является американский стандарт American Wire Gauge (AWG). Формат стандарта предполагает, что меньший калибр будет соответствовать большему диаметру провода (то есть более высокой токовой нагрузке). В таблице ниже приведён краткий список распространённых калибров проводов AWG.

Диаметры проводов на верхнем рисунке указаны относительно друг друга, и не в реальном масштабе.