Электроника для начинающих: переменный ток

Время чтения: 14 минуты

Электрическая цепь представляет собой замкнутый контур, по которому перемещается электрический заряд. Если его движение преимущественно сохраняет одно направление, говорят о постоянном токе. При периодической смене направления возникает переменный ток (AC).

В таком режиме меняется не только направление движения носителей заряда. Напряжение также может изменять величину и полярность во времени.

Источником такого напряжения может быть генератор синусоидальной формы. На практике используются как электромеханические устройства, так и электронные генераторы сигналов.

Один из классических способов получения синусоидального напряжения основан на электромеханическом генераторе. Его упрощённая конструкция представляет собой проволочную рамку, вращающуюся между северным и южным полюсами магнита.

При движении рамки изменяется магнитный поток через её поверхность. Это приводит к возникновению электродвижущей силы. Поток, в свою очередь, зависит от положения рамки относительно магнитного поля.

При равномерном вращении индуцированное напряжение изменяется по синусоидальному закону. Его угловая частота ω выражается в радианах в секунду.

Получить переменное напряжение можно и другими способами. Для этого применяются электродинамические и пьезоэлектрические преобразователи, а также электронные генераторы.

Для наглядного объяснения принципа можно использовать гидравлическую модель. На рисунке ниже источник представлен поршневым насосом, совершающим возвратно-поступательные движения под действием кулачкового механизма.

Похожую картину удобно представить и для электрической цепи. Однако физические процессы здесь сложнее. Скорость дрейфа электронов меняется во времени в соответствии с формой приложенного воздействия. В обычных условиях она сравнительно мала и определяется сопротивлением проводника и величиной напряжения.

За один цикл отдельный электрон не проходит значительное расстояние в каком-либо одном направлении. При повышении частоты проявляются дополнительные явления, в том числе скин-эффект. Его рассмотрим далее.

На первом графике ниже показан случай, когда величина напряжения меняется по синусоидальному закону, но полярность остаётся неизменной.

Форма изменения величины при этом не обязательно должна быть синусоидальной.

Если напряжение периодически падает до нуля и движение заряда прерывается, используют понятия прерывистого пульсирующего или прерывистого тока. В некоторых областях электроники встречается также термин «разрывный ток».

Пульсирующую составляющую удобно представить в виде суммы постоянной и переменной частей. При анализе схем их можно рассматривать раздельно, а затем снова объединять для получения исходной формы.

Синусоидальные воздействия можно складывать независимо от их амплитуды, частоты и фазового положения. В результате иногда получается достаточно сложная форма.

Здесь есть важное ограничение: сумма двух синусоид остаётся синусоидой только при одинаковой частоте. Если частоты отличаются, итоговая кривая в общем случае уже не может быть описана одной синусоидой. Она приобретает более сложную периодическую либо непериодическую форму.

Синусоида — лишь один из возможных вариантов. В электронике широко используются прямоугольные, треугольные, пилообразные и другие формы.

Треугольные и пилообразные формы применяются в генераторах, системах синхронизации и тактирования, а также в импульсных источниках питания.

В лабораторной практике необходимые формы получают с помощью электронных генераторов. В зависимости от конструкции применяются:

Периодическую кривую сложной формы можно представить как совокупность синусоидальных составляющих. Именно этот принцип используется при спектральном анализе и преобразовании Фурье.

Для периодической синусоиды достаточно учитывать три основные характеристики:

Они определяют величину колебания, скорость его повторения и положение относительно выбранной точки отсчёта.

Амплитуда

На рисунке ниже показана диаграмма синусоидальной зависимости. Она связывает мгновенную величину напряжения или тока с углом поворота на круговой диаграмме.

При 90° синус равен 1, поэтому достигается положительный пик. В положении 270° его значение составляет −1, что соответствует отрицательному максимуму.

При 45° синус приблизительно равен 0,707. Следовательно, мгновенная величина составляет около 70,7% амплитуды.

Частота и период

Если на осциллограмме выбрать определённую точку, например, положительный пик, интервал до следующего такого же положения называется периодом.

Период обозначается буквой T и измеряется в секундах. Для малых интервалов используются милли-, микро-, нано- и другие дольные единицы.

Она измеряется в герцах (Гц). В зависимости от диапазона применяют также кГц, МГц и ГГц.

Частота и период связаны соотношением:

f = 1 / T

Следовательно, увеличение частоты сопровождается уменьшением периода.

Фаза

При построении временной диаграDммы по горизонтальной оси откладывается время. Чем правее расположена точка, тем позже происходит соответствующее событие.

Для сравнения периодических колебаний удобнее использовать фазовый угол. Полный цикл соответствует 360°. За начало отсчёта обычно принимают положение 0°, от которого начинается положительный полупериод.

Положительный максимум синусоиды соответствует углу 90° относительно начальной точки. Поэтому его называют точкой фазы 90°.

Фазовый сдвиг особенно важен при сравнении двух колебаний одинаковой частоты. На рисунке ниже форма B пересекает нулевой уровень в положительном направлении позже формы A. Поэтому B отстаёт от A на 45°, либо A опережает B на 45°.

Если два источника присутствуют в одной цепи, их мгновенные величины складываются. При совпадении частот результат также будет синусоидальным, однако амплитуда и фазовое положение могут измениться.

На рисунке (c) показан сдвиг на 90°. B начинает свой цикл на четверть периода позже A. В момент, когда один сигнал проходит через ноль, второй достигает максимума.

Ещё один характерный случай представлен на рисунке (d): фазовая разница составляет 180°. Поэтому в каждый момент значения A и B противоположны.

При одинаковой амплитуде их сумма равна нулю — происходит полная компенсация.

Если переменное напряжение приложено к резистору, через него проходит ток. Для чисто омической нагрузки оба параметра совпадают по фазе:

Синусоидальное напряжение можно описать выражением, где VP — пиковая амплитуда, f — частота, а t — время.

Используя закон Ома, получаем выражение для мгновенного тока.

Если построить V(t) и I(t) на одном графике, соответствующие кривые совпадут по фазе. Рост напряжения сопровождается увеличением тока, а смена полярности приводит к одновременной смене его направления.

Для идеального сопротивления это соотношение выполняется напрямую. При наличии ёмкости или индуктивности между двумя величинами появляется фазовый сдвиг.

Мощность, выделяемая на резисторе, также меняется во времени. Её мгновенная величина определяется произведением напряжения и тока.

Мгновенные величины удобны для математического описания процессов, но при обычных измерениях их недостаточно. Значение в конкретный момент не показывает, какое воздействие оказывается на нагрузку за весь период.

Для этого используют среднеквадратичную величину — RMS (Root Mean Square).

Расчёт выполняется в три этапа:

Полученный результат называют действующим или среднеквадратичным напряжением либо током.

Для резистивной нагрузки RMS позволяет сопоставить переменное и постоянное питание по выделяемой мощности. Постоянное напряжение определённой величины нагревает резистор так же, как переменное с соответствующим действующим значением.

Для синусоидальной формы связь между пиковым и действующим уровнями имеет вид:

Аналогичное соотношение используется для тока:

RMS синусоиды определяется её амплитудой. Частота и фаза на эту величину не влияют.

Полезно запомнить несколько основных соотношений:

Например, номинальное напряжение бытовой сети составляет 230 В при частоте 50 Гц. Указанные 230 В — это действующее значение.

Пиковый уровень при синусоидальной форме значительно выше:

VP ≈ 230 × 1,414 ≈ 325 В

Поэтому компоненты первичной цепи импульсных блоков питания должны иметь допустимое напряжение с соответствующим запасом относительно номинала сети.

При работе осциллографом с сетевым напряжением необходимо соблюдать требования электробезопасности. Обычный лабораторный прибор нельзя подключать к сети по той же схеме, что и мультиметр. Заземлённый вывод щупа способен вызвать короткое замыкание и привести к повреждению оборудования или поражению электрическим током.

Перед подобными измерениями необходимо разобраться с принципом гальванической развязки и проверить, допускает ли конкретная модель выбранный способ подключения. Подробнее — в статье: Гальваническая развязка осциллографа.

После этого среднеквадратичные величины можно использовать в законе Ома:

Для чисто резистивной нагрузки также определяется средняя рассеиваемая мощность:

Эти зависимости справедливы для омического сопротивления. Если в схеме присутствуют конденсаторы или катушки индуктивности, при расчёте необходимо учитывать взаимное фазовое положение напряжения и тока.

На рисунке ниже показано соотношение между основными характеристиками синусоидального сигнала: среднеквадратичным значением VRMS, пиковым уровнем VP, размахом VPP и средним значением Vave.

Различие между ними важно учитывать при подборе компонентов и интерпретации результатов измерений. Например, производитель может указать допустимое напряжение конденсатора, а для источника привести амплитуду или действующее значение. Эти величины нельзя напрямую сравнивать.

Поэтому при работе с электрическими характеристиками всегда следует уточнять, о каком параметре идёт речь: действующем, пиковом или размахе.

Цифровые мультиметры используют разные методы определения действующей величины.

Недорогие модели нередко измеряют среднее значение, а затем пересчитывают его в RMS. Для синусоиды такой метод даёт приемлемый результат, однако при другой форме погрешность может оказаться существенной.

Аналоговые приборы также способны измерять определённый параметр, отображая его в единицах RMS. При этом шкала рассчитана на конкретную форму напряжения.

Более универсальный вариант — мультиметр с функцией True RMS. Он определяет действующую величину с учётом реальной формы измеряемого сигнала. Это особенно полезно при работе с импульсными источниками питания, преобразователями, силовой электроникой и цифровыми устройствами, где форма нередко далека от идеальной синусоиды.

При выборе такого прибора следует смотреть не только на наличие True RMS, но и на рабочий частотный диапазон. Устройство может хорошо измерять сетевые 50/60 Гц, но показывать заметную погрешность на более высоких частотах.

Кроме того, имеет значение постоянная составляющая. В зависимости от схемы измерения и конкретной модели она может учитываться вместе с переменной частью либо определяться отдельно.