Как правильно измерить частоту: подбор оборудования и особенности его применения

Как правильно измерить частоту: подбор оборудования и особенности его применения

тестирование печатных плат

Человечество с древнейших времён проявляло интерес к влиянию различных циклических процессов на природу и повседневную жизнь. Периодичность чередования времени суток и сезонов в году, фаз луны и цикличность солнечной активности были замечены очень давно. Одними из первых исследователей подобных явлений были, как ни странно, шаманы, изучавшие влияние музыкальных ритмов на психоэмоциональное состояние людей.

Поэтому сначала в жизни, а потом в науке и технике появилось понятие периода. А значит, и частоты. Соответственно, возникла необходимость эту частоту как-то измерять.

Время чтения: 26 минут

Зачем измерять частоты

Звучание любого музыкального коллектива — не что иное, как согласование нескольких источников сигналов (в рассматриваемом случае — акустических). Так в технике появился термин «синхронизация», для которой требуются источники колебаний с постоянными свойствами. А в связи высокая стабильность частотных параметров приёмопередатчиков необходима для организации беспоисковой и бесподстроечной радиосвязи.

Многие киноманы наверняка замечали, как в советских фильмах о Великой Отечественной войне радисты, принимая радиограмму, одной рукой записывали принятую информацию, а другой непрерывно крутили ручку подстройки частоты приёмника. Это было нужно, т. к. и эта частота, и аналогичный параметр передатчика произвольно изменялись во время сеанса связи. Так оператор пытался отследить эти изменения и не дать сигналу выйти за пределы полосы пропускания приёмника, что означало бы потерю связи.

Частотная стабильность любых радиосредств также необходима для увеличения эффективности использования радиочастотного спектра (РЧС), поскольку современные виды модуляции предъявляют очень жёсткие требования к рассматриваемому параметру. В противном случае, передаваемый сигнал будет непрерывно флуктуировать с изменением периода несущего колебания и занимать большую область РЧС, чем это требуется.

Работа телевидения и современных систем передачи информации с временным разделением каналов в принципе невозможна без точных измерений частоты. Кроме того, требуется поддержание её постоянства в процессе эксплуатации радиосредств как на приёмной, так и на передающей стороне.

К причинам частотной нестабильности относятся старение элементов радиоэлектронной аппаратуры и изменение режимов их работы под воздействием дестабилизирующих факторов. Среди них: температура, влажность и питающее напряжение.

В условиях производства настройка измерительного оборудования и других электронных изделий неосуществима без профессиональных приборов с гарантированными параметрами. Аналогичная задача возникает при ремонте контрольно-измерительного оборудования и последующей его поверке.

Есть множество других примеров, когда необходим оперативный контроль рассматриваемого параметра с заданной точностью.

В распоряжении современных инженеров имеется обширный арсенал средств для проведения таких тестов.

Теперь подробнее рассмотрим возможности различных аппаратов для контроля периода радиосигналов. Это поможет выбрать удобный, имеющийся в их распоряжении инструментарий или правильно подобрать параметры покупаемой модели прибора.

Основные сведения об измерении частоты

Взаимосвязь частоты (F) и периода (T) колебаний иллюстрируется простой формулой, известной из курса физики средней школы:

F=1/T,
где F измеряется в Гц, а T — в секундах.
По определению, период представляет собой угловую меру времени, прошедшего с начала колебания.

Осциллограмма
Осциллограмма синусоидального колебания

Цифрами обозначены:

  1. амплитуда колебания;
  2. размах от минимального значения до максимального;
  3. среднеквадратичное значение амплитуды;
  4. период.

По вертикальной оси откладывается напряжение, а по горизонтальной — время. Такую зависимость наблюдают на экране осциллографа.

Первые частотомеры в электронике были аналоговыми измерителями со стрелочными индикаторами. Их основной недостаток — низкая точность, который был преодолён с развитием цифровой схемотехники и современных алгоритмов обработки сигналов.

Функциональная схема
Функциональная схема простейшего цифрового измерителя периода

Цифрами на схеме обозначены:

  1. входной блок, предназначенный для усиления тестируемого переменного напряжения до необходимой величины;
  2. формирователь импульсов, преобразующий аналоговый сигнал в цифровой;
  3. селектор импульсов, отпираемый на фиксированный интервал времени (t) для пропуска импульсов на счётчик;
  4. счётчик числа импульсов, прошедших за этот временной промежуток;
  5. устройство обработки результатов теста;
  6. индикатор;
  7. кварцевый генератор временных меток, формирующий калиброванный по времени импульс для управления состоянием селектора.

Погрешность тестирования рассчитывается по формуле:

∆=± (δхFx+1/t),
где δ — нестабильность генератора временных меток, Fx — частота тестируемого напряжения, t — продолжительность времени, в течение которого был открыт селектор импульсов.

Таким образом, точность результатов испытаний определяется стабильностью работы генератора временных меток. Поэтому в измерителях применяются максимально стабильные по частоте и времени опорные генераторы.

Типы оборудования для измерения частоты

Для этой цели возможно использование:

  • специальных измерителей;
  • осциллоскопов;
  • спектрографов;
  • мультиметров с соответствующим функционалом.

Для тестов в высокочастотной части РЧС возможно применение специализированных измерительных радиоприёмников. Рассмотрение последних выходит за рамки этой публикации. Вот краткий обзор профессиональных приборов для измерения частоты.

Частотомеры

Современные приборы этого класса представляют собой узкоспециализированные изделия, в которых реализована главная функция — тестирование частоты, дополненная вспомогательным функционалом.

Всего в каталоге Суперайс более двух десятков таких аппаратов. Характеристики выбранных для сравнения экземпляров таблице

Марка/модель IBQ102 SURECOM SF-401 PLUS GOOIT GY560
Диапазон, МГц 0.990х10^-6–100/50-2600* 27–3000 50–2400
Шаг сетки частот, кГц - - 0.99, 1, 200
Чувствительность, мВ ˂35 - -
Входной импеданс, Ом 0.99х10^6 или 50 50 -
Количество разрядов 9 4 6
Источник питания Встроенный аккумулятор 5В, 0.99А Встроенный аккумулятор 3.7В, 600 мА/ч Съёмный аккумулятор 6F22 9В
Габариты, мм 85х55х24 90х70х25 94х57х23
Вес, кг 0.08 0.1 0.135
Гарантия, мес. 12
Ценовой сегмент Премиум Средний Бюджетный

Примечание:
*Двухдиапазонный вариант.

Все рассматриваемые устройства портативны, укомплектованы антеннами и имеют стандартную заводскую гарантию 1 год. Сопоставление сведений этой таблицы позволяет сделать акценты на важных качествах этих изделий.

IBQ102

Портативный частотомер IBQ102 | Суперайс

Специфика аппарата:

  • наличие высокоомного и низкоомного режимов работы по входу;
  • максимальное количество значащих разрядов и, как следствие, наибольшая точность;
  • самый широкий рабочий диапазон РЧС;
  • гарантированно высокая чувствительность;
  • изделие полностью перекрывает нелицензируемую область РЧС около 2600 МГц, в которой работают современные популярные мобильные средства стандартов GSM, WCDMA, Bluetooth и др.;
  • в комплекте имеется съёмная антенна;
  • самые малые габариты и вес;
  • не относится к бюджетным моделям.
Портативный частотомер SURECOM SF-401 PLUS | Суперайс

Особенности аппарата:

  • самая высокая рабочая волна;
  • имеются стандартные соединители для подключения внешних антенн и тестируемых устройств;
  • наименьшее количество разрядов (следовательно, худшая точность).
Частотомер GOOIT GY560 | Суперайс

Прибор отличается:

  • простотой замены батареи;
  • гарантированным шагом сетки частот;
  • частичным охватом нелицензируемого диапазона 2600 МГц;
  • питанием от источника 9В, что в наше время редкость;
  • несъёмной антенной;
  • отсутствием отдельного входа для подключения тестируемого изделия;
  • самыми большими габаритами и весом;
  • ценовой привлекательностью.

В отличие от описанных выше, существуют комбинированные аппараты для измерения нескольких параметров сигнала, в том числе и периодичности. К ним относятся все анализаторы спектра, некоторые осциллографы и отдельные мультиметры.
Остановимся на этих изделиях подробнее.

Осциллографы с функцией частотомера

Все без исключения осциллографы применимы для измерения частоты, поскольку они позволяют оценивать временные параметры сигналов, в том числе и период колебания. Зная его, несложно вычислить частоту. Правда, точность такой оценки будет невысокой. Поэтому остановимся на изделиях, поддерживающих функцию встроенного частотомера с непосредственным отсчётом результатов тестирования непосредственно с дисплея устройства.

Сосредоточимся только на тех метрологических свойствах этого оборудования, которые имеют непосредственное отношение к теме статьи и важны с точки зрения их текущей эксплуатации.

Настольные измерители

В каталоге Суперайс имеется более 140 экземпляров таких устройств

Марка/модель RIGOL MSO8204 RIGOL DHO1074 Micsig MHO3-2504
Диапазон, ГГц 2 (50Ом) и 0.5 (0.99 Мом) 0.070 2
Используемые входы CH1–CH4, EXT CH1–CH4 CH1–CH4
Чувствительность, мВ/деление 0.99 0.5 0.99
Входной импеданс 1 МОм ±0.99%, 50 Ом ±1%; 19 пФ ±3 пФ 0.99 МОм ±1%, 19 пФ ±3 пФ 0.99 МОм ±1%
Количество разрядов 6
Максимальная потребляемая мощность, Вт ˂200 ˂400 ˂120 (220В и 24В)
Габариты, мм 410х224х135 358,14х214,72х120,6 400х280х35,8
Вес, кг 4 3.8 6
Гарантия, мес. 36 36 12
Ценовой сегмент Премиум Средний Бюджетный

Все эти аппараты имеют 6-разрядный нумератор, позволяющий тестировать период и количество импульсов. Они обеспечивают чувствительность одного порядка. Размеры и вес приборов отличаются несущественно. Но есть и отличия, о которых ниже.

RIGOL MSO8204

Осциллограф RIGOL MSO8204 | Суперайс

Особенности изделия:

  • наличие в каждом из четырёх каналов двух входов: высокоомного и низкоомного с разными диапазонами;
  • возможность тестов сигналов, поступающих по отдельному входу EXT;
  • входит в перечень ГРСИ;
  • гарантия 3 года.

Это самый дорогой аппарат в своём классе.

DHO1074

Стационарный осциллограф RIGOL DHO1074 | Суперайс

Измеритель отличается:

  • лучшей чувствительностью;
  • самой узкой полосой задействованного РЧС;
  • отсутствием низкоомного входа, что делает невозможным непосредственные измерения в трактах со стандартным волновым сопротивлением 50 Ом;
  • самой большой потребляемой мощностью;
  • расширенной гарантией производителя в 3 года.

Прибор — лидер продаж в этой категории. Он включён в ГРСИ.

Micsig MHO3-2504

Настольный осциллограф Micsig MHO3-2504 | Суперайс

Для изделия характерны:

  • наличие двух одинаковых входов для подключения тестируемых устройств;
  • наименьшая потребляемая мощность;
  • комбинированное питание от 220В или источника постоянного тока 24В (5А);
  • минимальный срок заводской гарантии — 1 год.

Micsig MHO3-2504 привлекает специалистов сочетанием хороших метрологических характеристик и относительно невысокой ценой.

Компактные аппараты

Работа сервисных инженеров, обслуживающих и ремонтирующих электронику на объектах заказчиков, имеет разъездной характер и редко обходится без ноутбука. Поэтому для сравнения были выбраны осциллоскопы с подключением к компьютеру через интерфейс USB. Таких устройств в каталоге магазина Суперайс больше десятка.

Марка/модель VDS6074A VDS6102 VDS1022
Максимальная частота, МГц 70 99 25
Используемые входы CH1–CH4 CH1–CH2 CH1–CH2
Чувствительность, мВ/деление 2 2 2
Частотная стабильность, ppm ±25 ±25 ±40
Входной импеданс 0.99 МОм ±2%, 15 пФ ±5 пФ 0.99 МОм ±2%, 15 пФ ±5 пФ 0.99 МОм ±2%, 10 пФ ±5 пФ
Интерфейсы USB (Type C), LAN-порт, Wi-Fi USB (Type C), LAN-порт, Wi-Fi USB
Максимальная потребляемая мощность, Вт ˂10 (5–15В, 1.2А) ˂2.5 (5–15В, 1.2А) ˂2.5 (5В, 0.5А)
Габариты, мм 190х120х18 190х120х18 170х120х18
Вес, кг 0.45 1.2 0.26
Вес, кг 12 12 12
Ценовой сегмент Дорогой Средний Бюджетный

Для этих изделий характерны незначительно отличающиеся входные параметры, одинаковая чувствительность и размеры, небольшой вес, отсутствие экрана, гарантия вендора 1 год.

Все эти устройства работают под операционными системами Windows, Linux, Android, Apple и имеют почти одинаковое конструктивное исполнение.

VDS6074A

Осциллограф USB-приставка OWON VDS6074A | Суперайс

Изделие отличается:

  • наибольшей потребляемой мощностью;
  • возможностью тестирования с применением любого из четырёх каналов;
  • относительно высокой ценой.

VDS6102

Особенности аппарата:

  • самый широкий используемый участок РЧС;
  • наличие встроенного генератора сигналов;
  • возможность тестирования с применением любого из двух каналов;
  • принадлежность к среднему ценовому сегменту.

VDS1022

Прибор отличают:

  • самый узкий рабочий участок РЧС и меньшая стабильность;
  • возможность проведения тестов с применением любого из двух каналов;
  • поддержка лишь одного интерфейса связи с внешними устройствами;
  • экономичность;
  • привлекательная цена.

Анализаторы спектра

Перейдём к вопросу применения спектроанализаторов для измерения частоты.

Настольные модели

В каталоге Суперайс более 20 наименований таких устройств. Характеристики выбранных для сравнения изделий приведены в таблице.

Марка/модель SSA3075X-R Siglent SSA3032X Plus RIGOL DSA710
Диапазон, Гц 0.1х10^6–7.5х10^9 0.1х10^6–3.2х10^9 0.1х10^6–1х10^9
Разрешение по частоте, Гц 0.1 0.99 0.99
Чувствительность, дБм <-160 <-157 <-89
Количество разрядов 9 9 9
Максимальная потребляемая мощность, Вт 70 35 50
Габариты, мм 393х207х116,5 393х207х116,5 361,6x178,8х128
Вес, кг 4.7 4.4 4.2
Вес, кг 12 12 36
Ценовой сегмент Премиум Средний Бюджетный

Во всех этих приборах тестируемый сигнал подаётся на вход с волновым сопротивлением 50 Ом. Поддерживаемые программные частотомеры имеют 9-разрядную индикацию, т. е. точность тестирования примерно одинакова. Кроме того, они характеризуются незначительно отличающимися массогабаритными показателями. Ниже перечислим особенности измерителей.

SSA3075X-R

Спектроанализатор Siglent SSA3075X-R | Суперайс

Это устройство отличают:

  • широчайший диапазон и лучшее разрешение;
  • минимальная чувствительность;
  • наибольшая потребляемая мощность.
Анализатор спектра Siglent SSA3032X Plus | Суперайс

Прибор характеризуется:

  • хорошей чувствительностью;
  • худшим, по сравнению с предыдущим образцом, разрешением и более узким рабочим диапазоном;
  • малой потребляемой мощностью.
Анализатор спектра RIGOL DSA710 | Суперайс

Изделие отличается:

  • самой низкой чувствительностью и узким частотным диапазоном;
  • расширенной заводской гарантией 3 года;
  • привлекательной ценой.

DSA710-лидер продаж магазина Суперайс.

Портативные устройства

В каталоге магазина Суперайс около 20 экземпляров компактных измерителей с автономным питанием. Остановимся на некоторых из них.

Марка/модель RF Explorer 6G Combo PLUS SA6 TinySA ULTRA
Диапазон, Гц 50х10^3–960х10^6 35 х10^6–6.2 х10^9 0.1х10^3–6х10^9
Чувствительность, дБм <-125 <-80 <-150
Частотная стабильность, ppm ±0.99 ±2 ±2
Количество разрядов 6 6 6
Интерфейсы связи с внешними устройствами USB USB USB
Аккумулятор, мА/ч 1800 2500 3000
Габариты, мм 180x130x70 150х75х23 117х72х23
Вес, кг 0.69 0.4 0.36
Гарантия, мес. 12 12 12
Ценовой сегмент Премиум Средний Бюджетный

Все упоминаемые в таблице аппараты, снабжены интерфейсом USB для подключения внешнего оборудования, поддерживают 6-разрядную индикацию и имеют стандартную гарантию вендора в 1 год.

RF Explorer 6G Combo PLUS

Анализатор спектра RF Explorer 6G Combo PLUS | Суперайс

Особенности устройства:

  • две двухдиапазонные антенны в комплекте;
  • лучшая частотная стабильность, самый широкий рабочий участок РЧС;
  • поддержка операционных систем Windows, Linux и MacOS X;
  • до 9 часов автономной работы от встроенного аккумулятора;
  • относительно высокая масса, размеры и цена.

SA6

Цифровой анализатор SA6 | Суперайс

SA6 отличается:

  • наличием следящего генератора;
  • худшей чувствительностью и невысокой стабильностью, самым узким рабочим участком РЧС;
  • поддержкой операционной системы Windows;
  • небольшим временем автономной работы от штатного аккумулятора (3 часа).
Cпектроанализатор TinySA ULTRA | Суперайс

Особенности анализатора:

  • до 9 часов автономной работы от встроенного аккумулятора;
  • широкий рабочий участок РЧС;
  • лучшая чувствительность;
  • привлекательная цена.

Мультиметры с измерением частоты

Лабораторные модели

Магазин Суперайс предлагает около 60 образцов устройств, поддерживающих этот функционал.

Для сравнения были выбраны несколько моделей, принадлежащих к разным ценовым категориям. Их параметры в режиме тестирования периода колебаний приведены в таблице.

Марка/модель Siglent SDM3065X-SC Rigol DM3068 Hantek HDM3065
Диапазон, Гц 3–1х10^6 5–0.99х10^6 5–300х10^3
Чувствительность, мВ 2 2 0.99
Точность, % ±0.0065 ±0.007 ±0.0077
Входной импеданс >9 МОм >9 МОм >9 МОм
Режимы индикации результатов относительные измерения, гистограммы, график тренда гистограмма, столбчатая диаграмма, диаграмма трендов гистограмма, столбчатая диаграмма, диаграмма трендов
Потребляемая мощность, Вт ˂25 ˂25 ˂30
Габариты, мм 345.4х260.2х107.2 107х231.6х290.5 380х320х220
Вес, кг 3.4 3.2 4.88
Гарантия, мес. 12 36 12
Ценовой сегмент Премиум Средний Бюджетный

Входной импеданс, чувствительность, потребление энергии, габариты и масса этих аппаратов отличаются несущественно. Они снабжены дисплеем разрядность 6.5, т. е. дают максимальную и примерно одинаковую точность результатов. Поддерживается стандартный набор интерфейсов (RS-232, USB-device, USB-host, LAN и GBIP), перечень которого зависит от конкретной модели.

Siglent SDM3065X-SC

Отображение на дисплее
Вид дисплея в режиме тестирования периода колебаний

Изделие отличается:

  • самым широким диапазоном доступного РЧС;
  • лучшей точностью измерения;
  • поддержкой режима относительных измерений;
  • минимальной заводской гарантией.
Отображение напряжения на дисплее
Вид дисплея в режиме диагностики переменного напряжения

К отличительным качествам прибора относятся:

  • широкий исследуемый РЧС;
  • расширенная гарантия производителя в 3 года;
  • оптимальное соотношение цена/качество.
Отображение напряжения на дисплее
Вид дисплея в режиме исследования переменного напряжения

Аппарат выделяется среди сравниваемых моделей следующими особенностями:

  • самым узким спектром исследуемых колебаний;
  • худшей чувствительностью;
  • большой потребляемой мощностью;
  • минимальной гарантией вендора;
  • привлекательной ценой.

Портативные тестеры мы в статье не рассматриваем по причине их непригодности для проведения тестов в соответствии с требуемыми критериями.

Основные критерии выбора инструментария

Чтобы прийти к пониманию того, как выбрать частотомер для конкретных измерений, необходимо разработать методику их проведения.

При этом целесообразно учитывать:

  • требуемый участок РЧС;
  • необходимую точность;
  • потребность в статистической обработке результатов испытаний и их документировании.

Как следует из приведённого выше краткого обзора оборудования, лучшие мультиметры пригодны для проведения испытаний на участке РЧС от сотен килогерц до 1 МГц. С их помощью удобно настраивать генераторы гармонических сигналов и любые частотно-избирательные цепи, поскольку такие приборы позволяют контролировать и амплитуду, и период сигнала.

Исследования в пределах более широкого участка РЧС возможны с применением других разновидностей измерителей, рассмотренных в предлагаемом материале. Все они подходят для изучения параметров простых модулированных и немодулированных колебаний, а также для решения тех же задач, что и мультиметры.

Тестирование сложных сигналов, в том числе и с псевдослучайной перестройкой частоты (ППРЧ) в самом широком спектральном диапазоне осуществимо только с применением современных анализаторов спектра реального времени. При этом рекомендуется выбирать минимальную полосу обзора. Это позволит получить максимально возможную точность результатов.

Измерения частоты переменного тока для различных участков РЧС имеют свою специфику.

Особенности измерения промышленных частот в диапазоне от единиц до нескольких сотен герц и в условиях отсутствия мощных источников электромагнитных излучений практически отсутствуют. В случае если такие источники имеются, необходимо параллельно входу измерителя включить ёмкость для замыкания высокочастотных наводок на общий провод. Её номинал подбирается экспериментально по критерию минимально необходимой ёмкости. Кроме того, экранированный кабель, соединяющий измеритель и тестируемый объект, нужно несколько раз продеть через ферритовое кольцо подходящего диаметра, изготовленное из высокочастотного ферромагнитного материала.

Специфичной является задача измерения частоты тока без разрыва СВЧ тракта. Для этого применяют направленные ответвители, включаемые в линию передачи, в которых небольшая часть энергии радиосигнала поступает на вход измерителя. Таким же способом при испытаниях передатчиков используют калиброванные согласованные проходные нагрузки, имеющие выход для присоединения средств тестирования.

Для аналогичных исследований излучения радиопередающих устройств в эфир совместно со средством диагностики применяют антенны с соответствующими диапазонными свойствами.

Обо всех нюансах работы с высокочастотными сигналами читайте в этом материале.

Рекомендации по эксплуатации приборов

Базовые рекомендации, относящиеся к эксплуатации приборов, содержатся в руководстве пользователя. Они разрабатываются производителем и специфичны для каждого типа измерителей.

Основная ошибка при тестировании периода колебаний заключается в искажении результатов тестов за счёт влияния средств измерений на контролируемое устройство. Например, при подключении к генератору колебаний в его схему вносится дополнительная ёмкость и активное сопротивление измерителя. Это порой приводит к отклонению интересующего параметра от фактического значения.

Чтобы избежать такого эффекта, связь между прибором и тестируемой схемой нужна минимальная, что достигается использованием чувствительных приборов и правильным их подключением.

Возможным вариантом соединения послужит последовательное включение между частотомером и объектом тестирования керамического конденсатора малой ёмкости.

При диагностике передатчиков аналогичный результат получаем использованием петли связи. Она подключается к измерителю и размещается в непосредственной близости от выходного фильтра усилителя мощности. В петле наводится ЭДС, в которой содержится вся информация о сигнале.

Другая распространённая ошибка — попытка измерения периода несущей сложных сигналов любыми приборами, кроме спектрографов. При этом обычный частотомер будет показывать всё что угодно, кроме того, что требуется. Используя метод курсорных измерений, заложенный в спектроскопах, инженер будет точно знать, что именно он тестирует: несущую или одну из гармоник.

Как и любые измерительные приборы, применяемые для диагностики состояния и ремонта радиоэлектроники, рассмотренные устройства обязаны проходить периодическую поверку в Центрах стандартизации и метрологии, что гарантирует обеспечение ими заявленных производителем характеристик.

Все рассматриваемые устройства неприменимы по основному предназначению и в качестве частотомера одновременно для тестирования различных изделий, т. к. в них отсутствует независимый вход счётчика периода.

Используя профессиональные приборы для измерения частоты из каталога «Суперайс», инженер получит гарантии точности, повторяемости результатов тестирования, а также удобный инструментарий для их анализа и визуализации. Прецизионные профессиональные частотомеры — сложные и дорогие устройства. Их цена увеличивается с ростом точности тестирования и диапазона РЧС.

Покупать профессиональный частотомер для эпизодических измерений, по-видимому, не имеет смысла. Лучше применить имеющиеся метрологические средства или арендовать качественный аппарат. В зависимости от условий конкретной инженерной задачи, профессионал подберёт подходящий инструментарий для её реализации.


Количество показов: 204
06.12.2024
Понравилась статья? Поделитесь ей в ваших социальных сетях:

Возврат к списку